买量测算
这篇回答什么问题： 花多少钱买一个用户算不亏，多久能回本，什么时候该停。
一、买量的本质
买量是用今天的现金，买未来的广告收入。所以测算只关心一件事：
这个用户这辈子给我带来的广告收入 > 我买他所花的钱
左边是 LTV，右边是 CPI。中间夹着三样东西：回本周期、现金流、以及「放量之后这两者会不会变」。
拿小预算跑出来的 ROI，线性外推到大规模。买量的 ROI 不随预算线性变化，原因见第五节。
二、三个输入
算之前只需要三样东西，缺一样就算不出来：
| 输入 | 含义 | 从哪来 |
|---|---|---|
| CPI | 单个新增用户的获客成本 | 投放后台，按渠道 / 素材 / 人群拆 |
| 留存曲线 | 第 n 天还剩多少人（占新增的比例） | 自建埋点，买量用户单独看 |
| ARPDAU 曲线 | 第 n 天还活着的人，人均贡献多少 | 同上 |
整体 ARPDAU 是自然量用户和买量用户的加权平均。自然量通常留存更好、ARPDAU 更高，混在一起算会系统性高估买量 ROI，然后越投越亏，还以为是「量级不够所以数据被稀释」。
买量测算必须只用买量用户的数据。按渠道分群，别偷懒。
三、回本曲线怎么算
不能用平均 ARPDAU 乘天数。 ARPDAU 会随用户老化而衰减——进度推完、新鲜感消失、广告触点减少。必须分天累加。
累计收入_n = Σ (第 i 天留存率 × 第 i 天 ARPDAU) i = 1..n
ROI_n = 累计收入_n / CPI
示例测算
以下数字全部是假设值，只演示算法，不代表任何真实水平。
CPI = 0.30 元
| 天数 | 留存率（占新增） | 当日 ARPDAU | 当日贡献 | 累计 | ROI |
|---|---|---|---|---|---|
| D1 | 45% | 0.120 | 0.0540 | 0.0540 | 18.0% |
| D2 | 33% | 0.115 | 0.0380 | 0.0920 | 30.7% |
| D3 | 27% | 0.110 | 0.0297 | 0.1217 | 40.6% |
| D4 | 23% | 0.105 | 0.0242 | 0.1459 | 48.6% |
| D5 | 20% | 0.100 | 0.0200 | 0.1659 | 55.3% |
| D6 | 18% | 0.100 | 0.0180 | 0.1839 | 61.3% |
| D7 | 16% | 0.095 | 0.0152 | 0.1991 | 66.4% |
| D14 | 9% | 0.090 | 0.0081 | 0.2867 | 95.6% |
| D30 | 4% | 0.085 | 0.0034 | 0.3691 | 123.0% |
回本点在 D16–D18 之间（累计收入跨过 0.30 元的那一天）。
这张表就是全部测算的内核。后面所有的判断，都是这张表的延伸。
四、四个判断指标
| 指标 | 算法 | 用处 | 参考线 |
|---|---|---|---|
| LTV | 累计收入到用户「死掉」 | 理论上限 | 见下 |
| 回本天数 | 累计收入 ≥ CPI 的第一天 | 决定现金流压力 | 越短越好，超过 30 天要谨慎 |
| LTV / CPI | 比值 | 能不能做 | > 1.2 才留出利润空间 |
| ROI_n | 累计收入 / CPI | 阶段性验收 | 按周看，看趋势是否收敛 |
LTV 的截止日取决于你能接受多长的回收周期。实务中通常算到 D30 或 D60，不是算到「用户真正流失」——因为那时钱早就压在里头了。
五、放量之后，模型会坏
小预算跑出 ROI 1.5，加到十倍预算后掉到 0.8，是常态。三个原因：
1. CPI 会涨。 出价提高，竞价更激烈，拿到的流量从「便宜好量」变成「贵且杂」。
2. 用户质量会降。 平台先给你最匹配的人群，扩大规模后开始给你边缘人群——这些人对游戏的兴趣更低，留存和 ARPDAU 双降。
3. 频次会撞。 同一批用户被反复触达，重复率高，实际新增变少。
所以规模化的正确做法是阶梯抬预算 + 每一档重新测算：
1k/天 → 稳定后复测 ROI → 3k/天 → 复测 → 10k/天 → ...
每一档都要重新看 CPI 和 D7 留存有没有劣化。任何一档 D7 留存掉超过 3 个百分点，就退回上一档——那不是噪音，是人群质量在变差。
六、广告金改变了成本结构
这一节是本篇最容易被忽略的部分，也是小游戏买量与普通 App 买量最大的区别。
微信和抖音都通过广告金 / 投放金返还部分收入，且这笔钱只能用于投放：
| 平台 | 形式 | 关键规则 |
|---|---|---|
| 微信 | IAA 激励广告金（注册期流水 35–40%） | T+2 发放，365 天有效，可转同主体所有小游戏 |
| 抖音 | 投放金（投广场景广告收入 5%） | 限时活动，仅限本平台推广 |
具体比例与有效期见 平台与变现渠道，此处不重复，只讲对测算的影响。
这带来一个反直觉的结论：分成比例低不一定更亏。
假设 A 平台分成 50% 但返 40% 广告金，B 平台分成 90% 但无返还。表面上 B 好得多，但如果你本来就要持续买量，A 平台的广告金等价于把买量成本打了折。真要比，比的是：
净 ARPDAU ÷ (实际 CPI − 广告金折算)
而不是单看分成百分比。
广告金有有效期、有限定用途（只能投这个平台、有时只能投特定游戏）。做测算时建议按 50%–70% 折算成现金价值，别按 100%——用不完的广告金价值是零。
对不打算继续买量的团队，折算率应该是 0。
七、现金流：更常见的死因
很多团队不是死在 ROI 上，是死在现金流上。
买量：今天付钱，T+0
收入：平台结算，微信 T+30 日结 / 抖音日结 T+2
微信 T+30 意味着要垫一个月。日花 1 万、回本周期 20 天，第一个月要垫的钱是：
第 1 天买量 1 万 → 第 31 天才拿到这笔用户第 1 天的收入
而且买的量越大，缺口越大——因为支出在放大，而收入永远滞后 30 天。
所以测算的最后一步，一定要算一遍最大资金占用：
最大占用 ≈ 日买量预算 × 结算周期天数
这个数字必须落在你能承受的范围内，否则 ROI 再漂亮也会断在半路。这也是抖音日结 T+2 相对微信的一个重要优势——同样的 ROI，资金效率差一个量级。
八、出价与止损
出价不是拍脑袋定一个数。 出价的上限由回本模型倒推：
可接受 CPI 上限 = LTV_at_回本周期 ÷ (1 + 目标利润率)
比如你要求 30 天内回本、要求 20% 利润，那 CPI 上限就是「D30 累计收入 ÷ 1.2」。跑出来的实际 CPI 低于这个数才值得放量。
止损线要事先写下来，不要临场决定。 建议按下面三条，任何一条触发就停：
- 实际 CPI 超过测算上限 15% 以上
- 买量用户 D7 留存比自然量低 30% 以上（说明人群不对）
- 连续两天 ROI7 低于测算值的 70%
写下来的意义在于：投放期间人是情绪化的，数据一波动就想「再等等看」，结果越陷越深。
九、测算模板
复制这段，填自己产品的数：
【基础】
产品： 渠道：
周期： 素材：
【输入】
CPI： 元（实际，非出价）
结算周期： 天
广告金折算率： %（不用投放则填 0）
【留存与收入】按天累加，见上表
【输出】
D7 ROI： 累计 ROI：
回本天数： 天
LTV（至 D30）： 元
LTV / CPI：
最大资金占用： 元
【结论】
是否放量： 下一档预算：
止损线：
十、常见错误
- 用整体 ARPDAU 算买量 ROI——高估，且越投越亏还找不到原因。
- 用平均 ARPDAU × 天数估 LTV——忽略衰减，最多高估一倍。
- 小预算 ROI 线性外推——规模一大就崩。
- 把广告金按 100% 折现——用不完就是零。
- 不算现金流只算 ROI——数学上赚钱，账上没钱。
- 止损线事后定——一定会被「再观察两天」拖死。
- 只看 ROI7 不看趋势——ROI7 高但 Day1 占比过高，说明是短命产品，长期回不来。
待补充
- 不同品类的 CPI 与回本周期实测区间（需真实投放数据）
- 素材生命周期与衰减规律
- 微端 / 直投两种买量方式的成本差异
- 自然量与买量用户的留存差异基准